普及组 CSP-J 2026 初赛模拟卷 8

一、单项选择题（共 $15$ 题，每题 $2$ 分，共计 $30$ 分；每题有且仅有一个正确选项）

{{ select(1) }} CCF 的中文全称是（ ）。

• 中国计算机协会
• 中国计算机行会
• 中国计算机学会
• 中国计算机公会

{{ select(2) }} 汉字输入方法实质上是对汉字进行编码。下面不是汉字输入方法的编码方式的是（ ）。

• 音码
• 形码
• 音形码
• ASCII 码

{{ select(3) }} 表达式 a * (b + c) * d 的后缀形式是（ ）。

• a b c d * + *
• a b c + * d *
• a * b c + * d
• b + c * a * d

{{ select(4) }} 在以下各项中，不是操作系统的是（ ）。

• Sybase
• Linux
• Solaris
• Symbian

{{ select(5) }} 二进制数 $00101100$ 和 $00001011$ 的和是（ ）。

• $00101000$
• $01000001$
• $01000100$
• $.00111000$

{{ select(6) }} 微型计算机在工作中电源突然中断，再次通电后数据不能恢复的是（ ）。

• ROM 和 RAM 中的信息
• ROM 中的信息
• RAM 中的信息
• 硬盘中的信息

{{ select(7) }} 从一个 $4 \times 4$ 的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格（不计顺序），有（ ）种方法。

• $72$
• $144$
• $256$
• $128$

{{ select(8) }} 关于汇编语言，下列说法中错误的是（ ）。

• 是一种与具体硬件相关的程序设计语言
• 在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试
• 可以直接访问寄存器、内存单元，以及 I/O 端口
• 随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用

{{ select(9) }} 同时掷出 $3$ 枚完全相同的六面骰子，每枚骰子上有 $1$ 到 $6$ 的数字。将得到的点数排序后，有（ ）种不同的结果。

• $208$
• $56$
• $216$
• $120$

{{ select(10) }} 某个 MV 是一段时长 $4$ 分钟的视频文件。它每秒播放 $10$ 帧图像，每帧图像是一幅分辨率为 $2048$ 像素 $\times 1152$ 像素（长宽比为 $16:9$）的 $32$ 位真彩色图像，其画面没有被压缩。这个视频没有音频。这个视频文件大约需要占用（ ）的存储空间。

• $21\text{GB}$
• $27\text{GB}$
• $168\text{GB}$
• $2\text{GB}$

{{ select(11) }} 一个有符号单字节能表达的最小二进制数是（ ）。

• $10000000$
• $11111111$
• $01111111$
• $00000000$

{{ select(12) }} 前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为（ ）。

• 非叶节点只有左子树的二叉树
• 只有根节点的二叉树
• 根节点无右子树的二叉树
• 非叶节点只有右子树的二叉树

{{ select(13) }} 下面有关数制的式子中，正确的是（ ）。

• $(A2B.C5)_{16} = (101000101011.0101100)_2$
• $(2)_8 \times (6)_8 = (14)_8$
• $(110010)_2 + (16)_{10} = (1000100)_2$
• $(1000)_2 = (8)_8$

{{ select(14) }} 若对于所有规模为 $n$ 的输入，一个算法均恰好进行（ ）次运算，则可以说该算法的时间复杂度为 $O(2^n)$。

• $2^{n+1}$
• $3^n$
• $n \times 2^n$
• $2^{2n}$

{{ select(15) }} 若 $f_0=0$, $f_1=1$, $f_{n+1}=(f_n+f_{n-1})/2$，则随着 $i$ 的增大，$f_i$ 将接近于（ ）。

• $1/2$
• $2/3$
• $(\sqrt{5}-1)/2$
• $1$

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 $\surd$，错误填 $\times$；除特殊说明外，判断题每题 $2$ 分，选择题每题 $3$ 分，共计 $40$ 分）

（1）

#include <iostream>
using namespace std;

int rSum(int j) {
    int sum=0;
    while (j != 0) {
        sum = sum * 10 + (j % 10);
        j = j / 10;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n,m;
    cin >> n >> m; // 保证输入为正整数，但不大于 10^9
    for (int i=n; i<=m; i++)
        if (i == rSum(i)) cout << i << ' ';
    return 0;
}

判断题

{{ input(16) }} （$1$ 分） 主函数中的 for 循环总共执行 $m-n$ 次。（ ）

{{ input(17) }} rSum 这个函数的返回值 sum 一定不会大于 $j$。（ ）

{{ input(18) }} 假设 $n=1$, $m$ 足够大，则输出个数的量级逐渐趋近于 $O(m^{0.5})$。（ ）

{{ input(19) }} 输入任意两个取值范围为 $[1,100]$ 的整数，输出个数都不超过 $100$。（ ）

选择题

{{ select(20) }} 若输入 190 230，总共会输出（ ）个数。

• $1$
• $2$
• $3$
• $4$

{{ select(21) }} 假设 $n$ 和 $m$ 是相同量级（$m = O(n)$），则该算法的时间复杂度为（ ）。

• $O(n)$
• $O(n \log n)$
• $O(n^{1.5})$
• $O(n^2)$

（2）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    char m1,m2;
    getline(cin,s);
    m1 = '_';
    m2 = '_';
    for (int i=0; i<s.length(); i++) {
        if (s[i] > m1) {
            m2 = m1;
            m1 = s[i];
        } else if (s[i] > m2)
            m2 = s[i];
    }
    cout << int(m1) << '_' << int(m2) << endl;
    return 0;
}

判断题

{{ input(22) }} （$1$ 分） getline() 会将一整行连空格一起输入到字符串中。（ ）

{{ input(23) }} 输出的两个整数不可能相同。（ ）

{{ input(24) }} 去掉 else 这几个字符，则可能出现 $m_2 > m_1$ 的情况。（ ）

{{ input(25) }} 若输入长度为 $10$ 且仅含小写字母的随机字符串，则输出结果中 $m_2$ 的值越大，其出现的可能性越小。（ ）

选择题

{{ select(26) }} 维护 $m_1$ 和 $m_2$ 的过程最接近（ ）。

• 选择排序
• 插入排序
• 冒泡排序
• 计数排序

{{ select(27) }} 若输入 mxoj is the best online judge，输出为（ ）。

• 120 120
• 120 119
• 120 117
• 122 120

（3）

#include <iostream>
using namespace std;

int n,p,a;

int main() {
    cin >> n; // 保证输入在 int 范围内
    while (n > 1) {
        for (p=2; p<=n; p++)
            if (n % p == 0) break;
        if (a==0) n%=p; else n/=p;
        a=0; n%p==0; n/=p; a++;
        cout << p << "\t" << a <<endl;
    }
    return 0;
}

判断题

{{ input(28) }} 若输入正整数，则程序在有限步内一定会结束。（ ）

{{ input(29) }} 如有输出，输出的 $a$ 永远是正的。（ ）

{{ input(30) }} 最坏情况下程序的时间复杂度为 $O(n^2)$。（ ）

{{ input(31) }} 输出的 $p$ 是逐行严格递增的。（ ）

选择题

{{ select(32) }} 若输入 $72$，则其输出（ ）个数。

• $1$
• $2$
• $3$
• $4$

{{ select(33) }} 对 $n = 2..100$ 依次运行以上程序，输出的总行数最接近（ ）。

• $50$
• $100$
• $150$
• $200$

三、完善程序（单选题，每小题 $3$ 分，共计 $30$ 分）

（1）（子矩阵）输入一个 $n_1 \times m_1$ 的矩阵 $a$ 和一个 $n_2 \times m_2$ 的矩阵 $b$，问 $a$ 中是否存在一个子矩阵和 $b$ 相等？若存在，则输出所有子矩阵左上角的坐标；若不存在，则输出 There is no answer。子矩阵指从 $a$ 中选出连续的 $n_2$ 行和 $m_2$ 列。相等指每个对应位置的值相等。

样例输入：4 5

1 4 3 2 5
5 6 3 2 1
2 4 5 6 8
3 5 4 3 2
2 3
6 3 2
4 5 6

样例输出：2 2

#include <iostream>
using namespace std;

const int SIZE = 50;
int n1, m1, n2, m2, a[SIZE][SIZE], b[SIZE][SIZE];

int main() {
    int i, j, k1, k2;
    bool good, haveAns;
    cin >> n1 >> m1;
    for (i = 1; i <= n1; i++)
        for (j = 1; j <= m1; j++) cin >> a[i][j];
    cin >> n2 >> m2;
    for (i = 1; i <= n2; i++)
        for (j = 1; j <= m2; j++) cin >> b[i][j];

    for (i = 1; i <= n1 - n2 + 1; i++)
        for (j = 1; j <= ②; j++) {
            ③;
            for (k1 = 1; k1 <= n2; k1++)
                for (k2 = 1; k2 <= m2; k2++) {
                    if (④ != b[k1][k2])
                        good = false;
                }
            if (good) {
                cout << i << '\t' << j << endl;
                ⑤;
            }
        }

    if (!haveAns)
        cout << "There is no answer" << endl;
    return 0;
}

{{ select(34) }} ①处应填（ ）。

• haveAns = true
• haveAns = false
• good = true
• good = false

{{ select(35) }} ②处应填（ ）。

• $n_1 + n_2 - 1$
• $m_1 - m_2 + 1$
• $n_1 - m_1 + 1$
• $m_1 + m_2 - 1$

{{ select(36) }} ③处应填（ ）。

• haveAns = true
• haveAns = false
• good = true
• good = false

{{ select(37) }} ④处应填（ ）。

• a[i + k1 - 1][j + k2 - 1]
• a[i + k1][j + k2]
• a[i - k1 - 1][j - k2 - 1]
• a[i - k1][j - k1]

{{ select(38) }} ⑤处应填（ ）。

• haveAns = true
• haveAns = false
• good = true
• good = false

（2）（高精度加法）输入两个大整数，位数不超过 $100$（保证首位不是 $0$）。使用数组存储大整数，数组的每个元素存储一位数，输出两数之和。

样例输入：

1234567
2345678

样例输出：3580245

#include <iostream>
#include <string>
#define SIZE 200
using namespace std;

int x[2][SIZE]; // x[0], x[1] 存放两个加数

void converts(int d,string s) {
    int i,len = ①;
    for (i=0; i<len; i++)
        x[d][i] = s[len-i-1] - '0';
}

void add() {
    for (int i=0;i<SIZE;i++) {
        x[0][i] += x[1][i];
        if (②) {
            x[0][i+1]++;
            ③;
        }
    }
}

void print(int d) {
    int i;
    for (i=SIZE-1; i>0; i--)
        if (x[d][i]) ④;
    for (; i>=0; i--) cout << x[d][i];
    cout<<endl;
}

int main() {
    string s1,s2;
    cin>>s1>>s2;
    converts(0,s1);
    converts(1,s2);
    add();
    ⑤;
    return 0;
}

{{ select(39) }} ①处应填（ ）。

• $0$
• $1$
• s.length()
• s.length()-1

{{ select(40) }} ②处应填（ ）。

• x[0][i]>=10
• x[0][i]>10
• x[1][i]>=10
• x[1][i]>10

{{ select(41) }} ③处应填（ ）。

• x[0][i]+=10
• x[0][i]-=10
• x[1][i]+=10
• x[1][i]-=10

{{ select(42) }} ④处应填（ ）。

• return
• continue
• cout<<x[d][i]
• break

{{ select(43) }} ⑤处应填（ ）。

• print(0)
• print(1)
• print(2)
• print(3)