Problem Description

有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为$n*n$的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居传染上流感，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第$m$天得流感的人数。

Input Format

第一行一个数字$n$，$n$不超过100，表示有$n*n$的宿舍房间。 接下来的$n$行，每行$n$个字符，’.’表示第一天该房间住着健康的人，’#’表示该房间空着，’@’表示第一天该房间住着得流感的人。 接下来的一行是一个整数$m$，$m$不超过100.

Output Format

输出第$m$天，得流感的人数

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

16