#G1114. 2023年12月 GESP C++ 七级

2023年12月 GESP C++ 七级

GESP 202312 C++ 七级

第 1 题

定义变量 double x，如果下面代码输入为 100100，输出最接近（ ）。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    double x;
    cin >> x;
    cout << log10(x) - log2(x) << endl;
    cout << endl;
    return 0;
}

{{ select(1) }}

  • 0
  • -5
  • -8
  • 8

第 2 题

对于下面动态规划方法实现的函数，以下选项中最适合表达其状态转移函数的为（ ）。

int s[MAX_N], f[MAX_N][MAX_N];
int stone_merge(int n, int a[]) {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        s[i] = s[i - 1] + a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (i == j)
                f[i][j] = 0;
            else
                f[i][j] = MAX_F;
    for (int l = 1; l < n; l++)
        for (int i = 1; i <= n - l; i++) {
            int j = i + l;
            for (int k = i; k < j; k++)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);
        }
    return f[1][n];
}

{{ select(2) }}

  • $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,j), f(i,k) + f(k+1,j) + s(j) - s(i-1))$
  • $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,j), f(i,k) + f(k+1,j) + \sum_{k=i}^{j} a(k))$
  • $f(i,j) = \min_{i \le k \le j} (f(i,k) + f(k+1,j) + \sum_{k=i}^{j+1} a(k))$
  • $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,k) + f(k+1,j)) + \sum_{k=i}^{j} a(k)$

第 3 题

下面代码可以用来求最长上升子序列（LIS）的长度，如果输入是：5 1 7 3 5 95\ 1\ 7\ 3\ 5\ 9，则输出是（ ）。

int a[2023], f[2023];
int main()
{
    int n, i, j, ans = -1;
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        f[i] = 1;
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
        for (j = 1; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i])
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        ans = max(ans, f[i]);
        cout << f[i] << " ";
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

{{ select(3) }}

  • 9 7 5 1 1 9
  • 1 2 2 3 4 4
  • 1 3 5 7 9 9
  • 1 1 1 1 1 1

第 4 题

C++ 语言中，下列关于关键字 static 的描述不正确的是（{{ select(4) }}）。

  • 可以修饰类的成员函数。
  • 常量静态成员可以在类外进行初始化。
  • 若 a 是类 A 常量静态成员，则 a 的地址都可以访问且唯一。
  • 静态全局对象一定在 main 函数调用前完成初始化，执行完 main 函数后被析构。

第 5 题

GG 是一个非连通无向图，共有 2828 条边，则该图至少有（{{ select(5) }}）个顶点。

  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

第 6 题

哈希表长 3131，按照下面的程序依次输入 4 17 28 30 44\ 17\ 28\ 30\ 4，则最后的 44 存入哪个位置？（ ）

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 31;
int htab[N], flag[N];
int main()
{
    int n, x, i, j, k;
    cin >> n;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x;
        k = x % 13;
        while (flag[k]) k = (k + 1) % 13;
        htab[k] = x;
        flag[k] = 1;
    }
    for (i = 0; i < N; i++)
        cout << htab[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

{{ select(6) }}

  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

第 7 题

某二叉树 TT 的先序遍历序列为：{A B D F C E G H}\{A\ B\ D\ F\ C\ E\ G\ H\}，中序遍历序列为：{B F D A G E H C}\{B\ F\ D\ A\ G\ E\ H\ C\}，则下列说法中正确的是（{{ select(7) }}）。

  • TT 的度为 11
  • TT 的高为 44
  • TT 有 44 个叶节点
  • 以上说法都不对

第 8 题

下面代码段可以求两个字符串 s1s1 和 s2s2 的最长公共子串（LCS），下列相关描述不正确的是（ ）。

while (cin >> s1 >> s2)
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int n1 = strlen(s1), n2 = strlen(s2);
    for (int i = 1; i <= n1; ++i)
        for (int j = 1; j <= n2; ++j)
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1])
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
    cout << dp[n1][n2] << endl;
}

{{ select(8) }}

  • 代码的时间复杂度为 O(n2)O(n^2)
  • 代码的空间复杂度为 O(n2)O(n^2)
  • 空间复杂度已经最优
  • 采用了动态规划求解

第 9 题

图的广度优先搜索中既要维护一个标志数组标志已访问的图的结点，还需哪种结构存放结点以实现遍历？（{{ select(9) }}）

  • 双向栈
  • 队列
  • 哈希表
  • 堆

第 10 题

对关键字序列 {44, 36, 23, 35, 52, 73, 90, 58}\{44,\ 36,\ 23,\ 35,\ 52,\ 73,\ 90,\ 58\} 建立哈希表，哈希函数为 h(k)=k%7h(k) = k \% 7，执行下面的 Insert 函数，则等概率情况下的平均成功查找长度（即查找成功时的关键字比较次数的均值）为（ ）。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node *next;
} Node;
Node* hTab[7];
int key[] = {44, 36, 23, 35, 52, 73, 90, 58, 0};
void Insert()
{
    int i, j;
    Node *x;
    for (i = 0; key[i]; i++) {
        j = key[i] % 7;
        x = new Node;
        x->data = key[i];
        x->next = hTab[j];
        hTab[j] = x;
    }
    return;
}

{{ select(10) }}

  • 7/87/8
  • 11
  • 1.51.5
  • 22

第 11 题

学生在读期间所上的某些课程中需要先上其他的课程，所有课程和课程间的先修关系构成一个有向图 GG，有边 ⟨U,V⟩\langle U, V \rangle 表示课程 UU 是课程 VV 的先修课，则要找到某门课程 CC 的全部先修课下面哪种方法不可行？（{{ select(11) }}）

  • BFS 搜索
  • DFS 搜索
  • DFS+BFS
  • 动态规划

第 12 题

一棵完全二叉树有 20232023 个结点，则叶结点有多少个？（{{ select(12) }}）

  • 10241024
  • 10131013
  • 10121012
  • 10111011

第 13 题

用下面的邻接表结构保存一个有向图 GG，InfoType 和 VertexType 是定义好的类。设 GG 有 nn 个顶点、ee 条弧，则求图 GG 中某个顶点 uu（其顶点序号为 kk）的度的算法复杂度是（ ）。

typedef struct ArcNode {
    int adjvex;           // 该弧所指向的顶点的位置
    struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针
    InfoType *info;       // 该弧相关信息的指针
} ArcNode;
typedef struct VNode {
    VertexType data;      // 顶点信息
    ArcNode *firstarc;    // 指向第一条依附该顶点的弧
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {
    AdjList vertices;
    int vexnum, arcnum;
    int kind;             // 图的种类标志
} ALGraph;

{{ select(13) }}

  • O(n)O(n)
  • O(e)O(e)
  • O(n+e)O(n + e)
  • O(n+2×e)O(n + 2 \times e)

第 14 题

给定一个简单有向图 GG，判断其中是否存在环路的下列说法哪个最准确？（{{ select(14) }}）

  • BFS 更快
  • DFS 更快
  • BFS 和 DFS 一样快
  • 不确定

第 15 题

从顶点 v1v_1 开始遍历下图 GG 得到顶点访问序列，在下面所给的 4 个序列中符合广度优先的序列有几个？（ ） {v1 v2 v3 v4 v5}\{v_1\ v_2\ v_3\ v_4\ v_5\}，{v1 v2 v4 v3 v5}\{v_1\ v_2\ v_4\ v_3\ v_5\}，{v1 v4 v2 v3 v5}\{v_1\ v_4\ v_2\ v_3\ v_5\}，{v1 v2 v4 v5 v3}\{v_1\ v_2\ v_4\ v_5\ v_3\} （{{ select(15) }}）

  • 44
  • 33
  • 22
  • 11

第 16 题

小杨这学期准备参加 GESP 的 7 级考试，其中有关于三角函数的内容，他能够通过下面的代码找到结束循环的角度值。（ ）

int main()
{
    double x;
    do {
        cin >> x;
        x = x / 180 * 3.14;
    } while (int(sin(x) * sin(x) + cos(x) * cos(x)) == 1);
    cout << "//" << sin(x) << " " << cos(x);
    cout << endl;
    return 0;
}
{{ select(16) }}
- 正确
- 错误
---

### 第 17 题
小杨在开发画笔刷小程序（applet），操作之一是选中黄颜色，然后在下面的左图的中间区域双击后，就变成了右图。这个操作可以用图的泛洪算法来实现。（  ）
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/6hhmbnta.png)（{{ select(17) }}）
- 正确
- 错误
---

### 第 18 题
假设一棵完全二叉树共有 $N$ 个节点，则树的深度为 $\log(N) + 1$。（{{ select(18) }}）
- 正确
- 错误
---

### 第 19 题
给定一个数字序列 $A_1,\ A_2,\ A_3,\ \ldots,\ A_n$，要求 $i$ 和 $j$（$1 \leq i \leq j \leq n$），使 $A_i + \ldots + A_j$ 最大，可以使用动态规划方法来求解。（{{ select(19) }}）
- 正确
- 错误
---

### 第 20 题
若变量 $x$ 为 `double` 类型正数，则 $\log(\exp(x)) > \log_{10}(x)$。（{{ select(20) }}）
- 正确
- 错误
---

### 第 21 题
简单有向图有 $n$ 个顶点和 $e$ 条弧，可以用邻接矩阵或邻接表来存储，二者求节点 $u$ 的度的时间复杂度一样。（{{ select(21) }}）
- 正确
- 错误
---

### 第 22 题
某个哈希表键值 $x$ 为整数，为其定义哈希函数 $H(x) = x \% p$，则 $p$ 选择素数时不会产生冲突。（{{ select(22) }}）
- 正确
- 错误
---

### 第 23 题
动态规划只要推导出状态转移方程，就可以写出递归程序来求出最优解。（{{ select(23) }}）
- 正确
- 错误
---

### 第 24 题
广度优先搜索（BFS）能够判断图是否连通。（{{ select(24) }}）
- 正确
- 错误
---

### 第 25 题
在 C++ 中，如果定义了构造函数，则创建对象时先执行完缺省的构造函数，再执行这个定义的构造函数。（{{ select(25) }}）
- 正确
- 错误
---
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