题目描述

农夫约翰建造了一座有 $n$ 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 $i$ 间牛舍在 $x_i$ 的位置，但是约翰的 $m$ 头牛是斗牛，脾气非常暴躁，因此经常相互攻击。

约翰为了防止牛之间互相伤害，决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

约翰决定自己给每头牛分配一个隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 $n$ 和 $m$。

第二行为 $n$ 个用空格隔开的整数，表示位置 $x_i$。

$2 \le n \le 10^5$，$0 < x_i \le 10^9$，$2 \le m \le n$。

输出格式

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例输入

5 3
1 2 8 4 9

样例输出

3

数据范围

$2 \le n \le 10^5$，$0 < x_i \le 10^9$，$2 \le m \le n$。