题目描述

每年奶牛们都要举办跳石头比赛，在河里从一个岩石跳到另一个岩石。河道在起点和离起点 $S$ 远的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有 $N$ 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为 $D_i$。

奶牛每一步只能从一个岩石跳到下一个岩石。农夫计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多 $M$ 个岩石。

输入格式

第一行包含三个整数 $S, N, M$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

$1 \le N \le 10^5$，$0 < S \le 10^9$，$1 \le M \le N$。

输出格式

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

样例输入

15 4 2
2
6
8
11

样例输出

4

数据范围

$1 \le N \le 10^5$，$0 < S \le 10^9$，$1 \le M \le N$。