Problem Description

小鹿在洞穴内发现了王室的宝物，小鹿对洞穴里的宝物进行了整理，她发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小鹿有一个最大载重为 $W$ 的采集车，洞穴里总共有 $n$ 种宝物，每种宝物的价值为 $v_i$，重量为 $w_i$，每种宝物有 $m_i$ 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。 时间限制：1000MS 内存限制：64MB

Input Format

第一行为两个整数 $n$ 和 $W$，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 $n$ 行每行三个整数 $v_i,w_i,m_i$。

Output Format

输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

47

Hint

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le m_i$，$\sum m_i\leq 10^4$，$0\le W\leq 10^3$，$1 \le w_i$，$v_i\leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le m_i$，$\sum m_i \leq 10^5$，$0\le W\leq 4\times 10^4$，$1\leq n\le 100$，$1 \le w_i$，$v_i\leq 1000$。