Day7 基础知识综合（重制版·15题）

仿 CSP-J 第一轮单项选择结构，覆盖 Day1～Day7 已学内容；图只考基本概念与存储。

第 1 题

一个 $32$ 位无符号整数能表示的最大值最接近（ {{ select(1) }} ）。

• $2\times10^9$
• $4\times10^9$
• $2\times10^{10}$
• $4\times10^{10}$

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第 2 题

按 C++ 运算符优先级，表达式 (2 + 3 * 4) << 1 的值是（ {{ select(2) }} ）。

• $16$
• $20$
• $28$
• $40$

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第 3 题

执行下列代码后，v.size() 与 v.back() 分别为（ ）。

vector<int> v={2,4,6};
v.push_back(8);
v.erase(v.begin()+1);

{{ select(3) }}

• 3 和 6
• 3 和 8
• 4 和 8
• 2 和 8

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第 4 题

数组 1,2,2,4,4,4,7 已有序，lower_bound(a,a+7,4)-a 的值是（ {{ select(4) }} ）。

• $2$
• $3$
• $5$
• $6$

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第 5 题

将序列 5,2,4,2,8,1,4 用只交换相邻逆序元素的方法排成升序，交换次数为（ {{ select(5) }} ）。

• $8$
• $9$
• $10$
• $11$

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第 6 题

元素 $1,2,3,4,5,6$ 依次入栈，下列不可能的出栈序列是（ {{ select(6) }} ）。

• 6 5 4 3 2 1
• 1 6 5 4 3 2
• 2 4 6 5 3 1
• 1 3 5 2 4 6

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第 7 题

一个队列依次执行 push(3), push(5), pop(), push(7), pop()，此时队首元素是（ {{ select(7) }} ）。

• $3$
• $5$
• $7$
• 队列为空

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第 8 题

在任意非空二叉树中，若度为 $0$ 的结点数为 $n_0$，度为 $2$ 的结点数为 $n_2$，则一定有（ {{ select(8) }} ）。

• $n_0=n_2$
• $n_0=n_2+1$
• $n_0=2n_2$
• $n_2=n_0+1$

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第 9 题

一棵含 $1000$ 个结点的完全二叉树，其叶结点数是（ {{ select(9) }} ）。

• $499$
• $500$
• $501$
• $512$

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第 10 题

一个简单无向图有 $8$ 个顶点、$12$ 条边，所有顶点度数之和为（ {{ select(10) }} ）。

• $12$
• $16$
• $20$
• $24$

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第 11 题

无向图的邻接矩阵中，主对角线上方共有 $7$ 个 $1$，则图的边数是（ {{ select(11) }} ）。

• $7$
• $14$
• 无法确定
• $49$

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第 12 题

在含 $1000$ 个元素的升序数组中进行标准二分查找，最坏情况下比较次数最接近（ {{ select(12) }} ）。

• $10$
• $32$
• $100$
• $500$

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第 13 题

已知二叉树前序为 ABDECFG，中序为 DBEAFCG，其后序为（ {{ select(13) }} ）。

• DEBFGCA
• DBEFGCA
• DEBFGAC
• EDBGFCA

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第 14 题

若正整数 $a,b$ 满足 $\gcd(a,b)=6$、$\operatorname{lcm}(a,b)=180$，则 $ab$ 等于（ {{ select(14) }} ）。

• $180$
• $360$
• $720$
• $1080$

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第 15 题

下列程序段的时间复杂度是（ ）。

for (int i=1; i<=n; ++i)
    for (int j=i; j<=n; j+=i) ++cnt;

{{ select(15) }}

• $O(n)$
• $O(n\log n)$
• $O(n^2)$
• $O(2^n)$

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