Day7 课后综合选择（重制版·15题）

课堂题的独立变式，覆盖数论、计数、概率逻辑、位运算、树图基础与复杂度。

第 1 题

$\gcd(391,299)$ 的值是（ {{ select(1) }} ）。

• $23$
• $46$
• $69$
• $92$

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第 2 题

若 $a\equiv5\pmod 8$、$b\equiv7\pmod 8$，则 $ab\bmod8$ 为（ {{ select(2) }} ）。

• $1$
• $3$
• $5$
• $7$

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第 3 题

区间 $[20,40]$ 中共有（ {{ select(3) }} ）个质数。

• $3$
• $4$
• $5$
• $6$

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第 4 题

两个正整数的乘积为 $2160$，最大公约数为 $12$，则最小公倍数为（ {{ select(4) }} ）。

• $90$
• $120$
• $180$
• $360$

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第 5 题

从 $7$ 名学生中选班长、副班长各一名，且同一人不能兼任，共有（ {{ select(5) }} ）种选法。

• $21$
• $35$
• $42$
• $49$

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第 6 题

由 $4$ 个 A 和 $3$ 个 B 组成长度为 $7$ 的字符串，共有（ {{ select(6) }} ）种。

• $20$
• $35$
• $42$
• $70$

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第 7 题

抛一枚均匀硬币 $4$ 次，恰好出现两次正面的概率是（ {{ select(7) }} ）。

• $1/4$
• $3/8$
• $1/2$
• $5/8$

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第 8 题

与条件 x<3 || x>10 的否定等价的是（ {{ select(8) }} ）。

• x>=3 || x<=10
• x>=3 && x<=10
• x<3 && x>10
• x>3 && x<10

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第 9 题

递推数列 $a_1=1,a_2=2,a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}$，则 $a_5$ 为（ {{ select(9) }} ）。

• $17$
• $24$
• $29$
• $41$

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第 10 题

表达式 (45 ^ 33) & 31 的十进制结果是（ {{ select(10) }} ）。

• $8$
• $12$
• $28$
• $44$

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第 11 题

循环 for(int i=n;i>0;i/=2) 的执行次数是（ {{ select(11) }} ）。

• $O(1)$
• $O(\log n)$
• $O(n)$
• $O(n\log n)$

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第 12 题

某简单无向图各顶点度数为 1,2,2,3,4，则该图边数为（ {{ select(12) }} ）。

• $5$
• $6$
• $10$
• $12$

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第 13 题

一棵二叉树的中序遍历为 DBEAFC，前序遍历为 ABDECF，其根结点的右子树有（ {{ select(13) }} ）个结点。

• $1$
• $2$
• $3$
• $4$

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第 14 题

执行 deque<int> q; q.push_back(2); q.push_front(1); q.pop_back(); 后，q.front() 为（ {{ select(14) }} ）。

• $1$
• $2$
• 未定义
• 队列为空

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第 15 题

程序段 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j+=i) cnt++; 的时间复杂度是（ {{ select(15) }} ）。

• $O(n)$
• $O(n\log n)$
• $O(n^2)$
• $O(2^n)$

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