Day8 定向补弱 A-C（重制版·15题）

A：数制与数学；B：树图；C：STL、排序二分与复杂度。每题 2 分。

第 1 题

二进制数 $110101_2$ 的十进制值是（ {{ select(1) }} ）。

• $51$
• $53$
• $55$
• $57$

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第 2 题

从 8 人中选 3 人组成不分角色的小组，共有（ {{ select(2) }} ）种。

• $24$
• $48$
• $64$
• $56$

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第 3 题

单词 LEVEL 的不同排列共有（ {{ select(3) }} ）种。

• $20$
• $60$
• $30$
• $120$

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第 4 题

从 $(1,1)$ 走到 $(4,5)$，每次只能向右或向下，共有（ {{ select(4) }} ）条路径。

• $35$
• $20$
• $56$
• $70$

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第 5 题

袋中有 3 红 2 蓝，不放回抽两个球，两球同色的概率是（ {{ select(5) }} ）。

• $1/5$
• $2/5$
• $1/2$
• $3/5$

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第 6 题

$\gcd(252,198)$ 的值是（ {{ select(6) }} ）。

• $6$
• $9$
• $18$
• $36$

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第 7 题

$\operatorname{lcm}(84,126)$ 的值是（ {{ select(7) }} ）。

• $126$
• $168$
• $504$
• $252$

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第 8 题

前序 ABDECF、中序 DBEAFC 对应的后序遍历为（ {{ select(8) }} ）。

• DEBFCA
• DBEFCA
• DEBAFC
• EDBFCA

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第 9 题

一棵含 31 个结点的满二叉树有（ {{ select(9) }} ）个叶结点。

• $8$
• $15$
• $16$
• $17$

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第 10 题

权值 $2,3,7,9$ 构造哈夫曼树，带权路径长度为（ {{ select(10) }} ）。

• $35$
• $38$
• $40$
• $42$

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第 11 题

执行 vector<int> v={1,2}; v.push_back(3); v.pop_back(); 后 v.size() 为（ {{ select(11) }} ）。

• $2$
• $1$
• $3$
• $0$

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第 12 题

执行 map<int,int> mp; mp[2]++; mp[2]+=3; 后 mp[2] 为（ {{ select(12) }} ）。

• $1$
• $2$
• $3$
• $4$

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第 13 题

简单无向图邻接矩阵中共有 16 个非对角线位置为 1，则边数是（ {{ select(13) }} ）。

• $4$
• $16$
• $8$
• $32$

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第 14 题

队列执行 push(2),push(5),pop(),push(7) 后队首为（ {{ select(14) }} ）。

• $2$
• $5$
• $7$
• 队列为空

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第 15 题

含 1000 个元素的升序数组做标准二分查找，最坏比较次数最接近（ {{ select(15) }} ）。

• $10$
• $32$
• $100$
• $500$

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