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难度: 9

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Teacher_chen

普及组 CSP-J 2026 初赛模拟卷 6

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

第 1 题

{{ select(1) }} 在计算机系统中，操作系统的主要作用是（）。

将用高级语言编写的程序翻译成机器语言
管理和控制计算机的硬件与软件资源
进行科学计算
防范计算机病毒

第 2 题

{{ select(2) }} 在 NOI Linux 中，使用 g++ 编译一个名为 main.cpp 的源文件，并指定生成的可执行文件名为 main，正确的命令是（）。

g++ -o main main.cpp
g++ main.cpp -o main
g++ main.cpp main
g++ main -o main.cpp

第 3 题

{{ select(3) }} 对序列 $\{5,2,4,6,1,3\}$ 进行直接插入排序，在完成前 $3$ 个元素 $(5,2,4)$ 的排序后，序列的状态是（）。

$\{2,4,5,6,1,3\}$
$\{2,5,4,6,1,3\}$
$\{4,2,5,6,1,3\}$
$\{5,2,4,6,1,3\}$

第 4 题

{{ select(4) }} 对于变量 $x=25$ ， $y=7$ ，表达式 (x ^ y) & ~(x & y) 的结果是（）。

第 5 题

{{ select(5) }} 下列几种排序算法中，在最坏情况下，（）的时间复杂度与其他三种不同。

冒泡排序
选择排序
插入排序
归并排序

第 6 题

{{ select(6) }} 十六进制数 $0xDEAD$ 与二进制数 $1101\ 1110\ 1010\ 1101$ 的关系是（）。

前者比后者大 $1$
后者比前者大 $1$
两者相等
前者是后者的两倍

第 7 题

{{ select(7) }} 对几乎已经排好序的数据（只有少数元素位置不对）进行排序，（）算法最快。

快速排序
插入排序
归并排序
选择排序

第 8 题

{{ select(8) }} 一个项目团队中，每个成员都与其他恰好 $3$ 个成员有直接协作关系。如果团队有 $12$ 人，那么协作关系总共有（）种。

第 9 题

{{ select(9) }} 一个栈的入栈序列为 $1,2,3,4,5$ 。出栈序列中， $4$ 是第一个出栈的元素。出栈序列（）是不可能的。

$4,5,3,2,1$
$4,3,5,2,1$
$4,2,3,5,1$
$4,1,2,3,5$

第 10 题

{{ select(10) }} 从 $1,2,3,\cdots,10$ 中选出 $4$ 个不同的数，使得其中任意两个数的差都不小于 $2$ ，不同的选法有（）种。

以下代码段的时间复杂度是（）。

for (int i = n; i > 0; i /= 2, cout<<endl) {
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        cout << i * j << " ";
    }
}

第 11 题

$O(n)$
$O(n\log n)$
$O(n^2)$
$O(\log n)$

第 12 题

{{ select(12) }} 对长度为 $n$ 的有序数组进行二分查找，（）不是必须满足的条件。

数组元素必须连续存储
数组必须按关键字有序
必须能够随机访问元素
数据量 $n$ 最好较大

第 13 题

{{ select(13) }} 一棵二叉树的前序遍历序列是 ABDECF，中序遍历序列是 DBEAFC，则其后序遍历序列是（）。

DEBFCA
DEBFAC
DBEFCA
DBECFA

第 14 题

{{ select(14) }} 循环队列容量为 $10$ ，front = 7，rear = 3，元素个数为（）。

第 15 题

{{ select(15) }} 使用邻接表存储图，拓扑排序的时间复杂度是（）。

$O(V)$
$O(E)$
$O(V + E)$
$O(V^2)$

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 $\surd$ ，错误填 $\times$ ；除特殊说明外，判断题每题 $2$ 分，选择题每题 $3$ 分，共计 $40$ 分）

（1）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int solve(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
        if (n % i == 0) sum += i;
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int sum = solve(n);
    if (sum == n) {
        cout << "perfect_number" << endl;
    } else if (sum > n) {
        cout << "abundant_number" << endl;
    } else {
        cout << "deficient_number" << endl;
    }
    return 0;
}

判断题

第 16 题

{{ input(16) }} 函数 solve 计算的是 $n$ 的所有因数之和。

第 17 题

{{ input(17) }} 如果 $n$ 是素数，那么 solve 的返回值总是 $1$ 。

第 18 题

{{ input(18) }} 当 $n=496$ 时，程序会输出 "perfect number"。

选择题

第 19 题

{{ select(19) }} $n$ 的取值区间为 $[10,100]$ 时，第一个输出 "abundant number" 的 $n$ 是（）。

第 20 题

{{ select(20) }} $n$ 的取值区间为 $[1,1000]$ 时，关于完全数（perfect number），以下说法中正确的是（）。

所有完全数都是奇数
所有完全数都是偶数
完全数可以是素数
完全数的个数是无限的

（2）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10009;
int n, nums[N];

int solve() {
    int res = n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        res ^= i;
        res ^= nums[i];
    }
    return res;
}

int main() {
    cin >> n;
    // 保证输入的 n 个数在 0..n 范围内，且互不相同
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
    cout << solve() << endl;
    return 0;
}

判断题

第 21 题

{{ input(21) }} 若输入 5 1 2 3 4 5，则输出结果是 $0$ 。

第 22 题

{{ input(22) }} 本题输入 num 数组的数据可以是无序的。

第 23 题

{{ input(23) }} 程序功能是判断 $n$ 个数是不是连续的，如果不是连续的，则输出其中缺失的数。

选择题

第 24 题

{{ select(24) }} （4 分） 若输入 7 7 1 6 2 5 3 0，则输出结果是（）。

第 25 题

{{ select(25) }} （4 分） 算法利用的最主要的性质是（）。

异或的交换律和结合律
异或的交换律和分配律
异或的结合律和分配律
异或的交换律和幂零性

（3）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100009;
const int INF = 1e8 - 1;
int a[N];

int main() {
    int n, x;
    cin >> n >> x;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    sort(a, a + n, less<int>());

    int left = 0, right = n - 1, p = n;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (a[mid] > x) {
            p = mid;
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    cout << p << "\n";
    if (p < n) cout << a[p] << endl;
    else cout << INF << endl;
    return 0;
}

判断题

第 26 题

{{ input(26) }} 该程序使用二分查找，找到第一个大于或等于 $x$ 的元素的下标和数值。

第 27 题

{{ input(27) }} 当输入 7 8 0 9 2 7 8 7 6 时，程序输出为 " $7\ 9$ "。

第 28 题

{{ input(28) }} 数组排序后，也可以使用 upper_bound(a,a+n,x)-a 得到 $p$ 的数值。

选择题

第 29 题

{{ select(29) }} （4 分） 当输入 8 7 3 4 4 5 5 6 6 7 时，程序输出为（）。

7 7
8 7
8 9999999
8 99999999

第 30 题

{{ select(30) }} （4 分） 对于输入的 $n$ 个数的序列，下列说法中正确的是（）。

序列中的元素可以从大到小有序
序列中的元素可以从小到大有序
序列中的元素可以无序
以上说法都正确

三、完善程序（单选题，每小题 $3$ 分，共计 $30$ 分）

（1）（汉诺塔问题）有三根柱子 A、B、C，其中 A 柱上叠放有 $n$ 个大小不同的圆盘，按大小顺序从下到上排列（最大的在最下面，最小的在最上面）。目标是将所有圆盘从 A 柱移动到 C 柱，并遵循以下规则：每次只能移动一个圆盘；移动过程中，任何柱子上都不能出现大圆盘在小圆盘上方的情况；可以使用 B 柱作为辅助。请输出所有操作步骤（将圆盘从一根柱子移动到另一根柱子，如：A->B），并在最后统计总的移动次数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll steps = 0;

void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
    if (n == 1) {
        cout << A << "->" << C << endl;
        ①
    } else {
        hanoi(n - 1, A, C, B);
        ②
        steps++;
        ③
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (n <= 0) {
        cout << 0 << endl;
        ④
    }
    ⑤
    cout << steps << endl;
    return 0;
}

第 31 题

{{ select(31) }} ①处应填（）。

return;
steps=1;
steps++;
steps+=n;

第 32 题

{{ select(32) }} ②处应填（）。

cout << A << "->" << B << endl;
cout << A << "->" << C << endl;
cout << B << "->" << C << endl;
cout << C << "->" << B << endl;

第 33 题

{{ select(33) }} ③处应填（）。

hanoi(n - 1, A, B, C);
hanoi(n - 1, A, C, B);
hanoi(n - 1, B, A, C);
hanoi(n - 1, B, C, A);

第 34 题

{{ select(34) }} ④处应填（）。

break;
continue;
n=0;
return 0;

第 35 题

{{ select(35) }} ⑤处应填（）。

hanoi(1, 'A', 'B', 'C');
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
hanoi(1, 'A', 'C', 'B');
hanoi(n, 'A', 'C', 'B');

（2）（Prim 算法）Prim 算法是一种用于求解带权无向连通图的最小生成树（MST）的贪心算法。它的基本思想是从图中任意一个顶点开始，逐步扩展生成树，每次选择一条连接生成树和其余顶点的权重最小的边，并将该边和对应的顶点加入生成树。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1009;
const ll INF = 1e9;
vector<int> to[N], w[N];
int n, m;
ll d[N];   // d[i]=i号顶点到当前 MST 的最小边权
bool ok[N]; // ok[i]=i号顶点是否在当前 MST 中

void add(int u, int v, int k) {
    to[u].push_back(v);
    to[v].push_back(u);
    w[u].push_back(k);
    w[v].push_back(k);
}

ll Prim() {
    ①
    ll ans = 0;
    d[1] = 0;
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        int u = ②;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (③ u = i;
        ok[u] = 1;
        ans += ④;
        for (int i = 0; i < to[u].size(); i++) {
            int v = to[u][i], cost = w[u][i];
            if (⑤) d[v] = cost;
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    int u, v, k;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> u >> v >> k;
        add(u, v, k);
    }
    cout << Prim() << endl;
    return 0;
}

第 36 题

{{ select(36) }} ①处应填（）。

fill(d, d + n + 1, -1);
fill(d, d + n + 1, INF);
fill(d, d + n + 2, -1);
fill(d, d + n + 2, INF);

第 37 题

{{ select(37) }} ②处应填（）。

-1
0
n
n + 1

第 38 题

{{ select(38) }} ③处应填（）。

d[i] < d[u]
d[i] > d[u]
!ok[i] && d[i] < d[u]
ok[i] && d[i] < d[u]

第 39 题

{{ select(39) }} ④处应填（）。

u
d[u]
k
d[k]

第 40 题

{{ select(40) }} ⑤处应填（）。

!ok[v] && cost < d[v]
!ok[v] && cost > d[v]
ok[v] && cost < d[v]
ok[v] && cost > d[v]

#P1498. 普及组 CSP-J 2026 初赛模拟卷 6

普及组 CSP-J 2026 初赛模拟卷 6

普及组 CSP-J 2026 初赛模拟卷 6

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

第 1 题

第 2 题

第 3 题

第 4 题

第 5 题

第 6 题

第 7 题

第 8 题

第 9 题

第 10 题

第 11 题

第 12 题

第 13 题

第 14 题

第 15 题

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √\surd√，错误填 ×\times×；除特殊说明外，判断题每题 222 分，选择题每题 333 分，共计 404040 分）

（1）

判断题

第 16 题

第 17 题

第 18 题

选择题

第 19 题

第 20 题

（2）

判断题

第 21 题

第 22 题

第 23 题

选择题

第 24 题

第 25 题

（3）

判断题

第 26 题

第 27 题

第 28 题

选择题

第 29 题

第 30 题

三、完善程序（单选题，每小题 333 分，共计 303030 分）

第 31 题

第 32 题

第 33 题

第 34 题

第 35 题

第 36 题

第 37 题

第 38 题

第 39 题

第 40 题

登录

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 $\surd$ ，错误填 $\times$ ；除特殊说明外，判断题每题 $2$ 分，选择题每题 $3$ 分，共计 $40$ 分）

三、完善程序（单选题，每小题 $3$ 分，共计 $30$ 分）