Description

王老师为同学们讲解了斐波拉契数列的知识。斐波拉契数列指的是数列中，每项的值都等于前两项和的数列。同学们学习之后，想要尝试数一下这个数列的每一项的值，有 $n$ 个同学参与了数数的过程（$n \le 10$），每个人数一个数，这个数的值应该是他前面两位同学数的数字的和，其中一位同学数错了，导致他后面的同学都错了。

请你编程求出，数列中从哪位同学开始出的错？并输出如果他数对了，正确的数列的值应该是多少？

比如：$6$ 个同学参与数数，他们数出来的数列为$1$ $1$ $2$ $4$ $6$ $10$，那么从第 $4$ 位同学开始出错，第 $4$ 位同学的值应该是 $3$ ，但他错误的计算为 $4$ ，导致后面的同学都错了。

修正后的数列应该是$1$ $1$ $2$ $3$ $5$ $8$ 。

Input Format

第 $1$ 行输入一个整数 $n$。（$n \le 10$）

第 $2$ 行输入 $n$ 个整数，用空格隔开。（数据保证只有 $1$位同学计算错误导致后续同学根据他的值计算出现错误，且第 $1$ 位同学和第 $2$ 位同学不可能出错）

Output Format

第 $1$ 行输出从第几位同学开始出错的。

第 $2$ 行输出正确的数列，有 $n$ 个整数用空格隔开。

6
1 1 2 4 6 10

4
1 1 2 3 5 8